¿Diferencia entre probabilidad y posibilidad?

El otro día cuando estaba viendo “En busca de la felicidad” el dialogo que tenía Will Smith con su hijo me dejo pensando mucho en dos palabras, probabilidad y posibilidad; según el argumento se centraba en las diferencias de estas dos palabrejas que aparentemente NO significan lo mismo, en la práctica una se centra en algo que es muy posible que suceda y la otra es algo que tal vez sea posible, esto de la retórica es confuso porque ambas describen algo que puede suceder.

probabilidad. (Del lat. probabilĭtas, -ātis). f. Verosimilitud o fundada apariencia de verdad. || 2. Cualidad de probable, que puede suceder. || 3. Mat. En un proceso aleatorio, razón entre el número de casos favorables y el número de casos posibles.

posibilidad. (Del lat. possibilĭtas, -ātis). f. Aptitud, potencia u ocasión para ser o existir algo. || 2. Aptitud o facultad para hacer o no hacer algo. || 3. Medios disponibles, hacienda propia. U. m. en pl. || hacer alguien su ~. fr. ant. hacer lo posible.

Semántica, ah, en español el significado es jodidamente lo mismo; es curioso cómo funcionan las palabras y como sus significados nos afectan, pero en realidad el argumento de esa película es cierto, probablemente no es igual a posiblemente. Simplemente no lo son y creo que es bueno, que sepamos el contexto de las palabras, que comprendamos su significado, eso nos evitaría sufrir de decepciones. Ya que cuando la mente cree por error que algo es posible, cuando solo es probable, puede ser que cuando tengas los resultados te desanimes.

Y no solo se trata de definiciones de diccionario, se trata de comprender en forma práctica a las palabras, la probabilidad se refiere a estadística, a porcentajes de que algo pase, y la posibilidad es algo más tangible, es algo que está muy cercano al resultado que esperamos.

Entre más analizo estas palabras, más me confundo porque en cierto punto del análisis, parece que son lo mismo, pero cuando pienso de forma práctica en sus diferencias, se bien que no son lo mismo.

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